Witam,
Mam problem z następującym zadaniem:
Oblicz objętość bryły obrotowej powstałej przez obrót dookoła osi OX figury ograniczonej łukami parabol:
\(\displaystyle{ y=x^{2}}\), \(\displaystyle{ x=y^{2}}\)
Jak się do tego zabrać?
Objętość bryły obrotowej.
-
szw1710
Objętość bryły obrotowej.
Przypomnij sobie wzór na objętość bryły obrotowej (zastosowania całek oznaczonych), a potem zrób rysunek.
-
xls
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 13 mar 2010, o 18:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 13 razy
Objętość bryły obrotowej.
Zatem korzystając ze wzoru
\(\displaystyle{ V= \pi \cdot \int_{ t_{1} }^{ t_{2} } y^{2} \frac{dx}{dt} dt}\)
wychodzi to
\(\displaystyle{ V= \pi \cdot \int_{0}^{1} x^{4} \cdot 2y}\) ?
Od 0 do 1 dlatego że tam są punkty przecięcia wykresów funkcji.
Czyżby to miało być tak?
\(\displaystyle{ V= \pi \cdot \int_{ t_{1} }^{ t_{2} } y^{2} \frac{dx}{dt} dt}\)
wychodzi to
\(\displaystyle{ V= \pi \cdot \int_{0}^{1} x^{4} \cdot 2y}\) ?
Od 0 do 1 dlatego że tam są punkty przecięcia wykresów funkcji.
Czyżby to miało być tak?
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2011, o 12:32 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot
Powód: Symbol mnożenia to \cdot
-
xls
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 13 mar 2010, o 18:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 13 razy
Objętość bryły obrotowej.
Nie mam pojęcia jak to zrobić.-- 11 wrz 2011, o 13:34 --Zechciałby ktoś przybliżyć mi jaśniejsze rozwiązanie tego zadania?