Strona 1 z 1

całka z funkcji wymiernej

: 7 wrz 2011, o 19:20
autor: badi
\(\displaystyle{ \int\frac{3x}{x^{3} + 1}\,\text dx}\)

całka z funkcji wymiernej

: 7 wrz 2011, o 19:31
autor: Majeskas
To nie jest jakaś specjalnie wyjątkowa całka z funkcji wymiernej. Wystarczy zwykły rozkład na ułamki proste. Wiesz jak?

całka z funkcji wymiernej

: 7 wrz 2011, o 19:40
autor: Wo_Ja_Ann
\(\displaystyle{ \int\frac{3x}{x^{3} + 1}dx = \int\frac{3x}{(x+1)(x^2-x+1)}dx}\)

całka z funkcji wymiernej

: 7 wrz 2011, o 19:48
autor: badi
a nie \(\displaystyle{ x^{2} + 2x +1}\) tak robię tylko potem nie wiem skąd wziął się arcus w rozwiązaniu

całka z funkcji wymiernej

: 7 wrz 2011, o 19:59
autor: Majeskas
\(\displaystyle{ \left( x^2+2x+1\right)\left( x+1\right)=\left( x+1\right)^3 \neq x^3+1}\)-- 7 września 2011, 20:01 --Arcus sinus nie może się pojawić w rozwiązaniu. Każdą całkę z funkcji wymiernej można przedstawić jako kombinację funkcji wymiernej i złożeń funkcji wymiernej z arcus tangensem i logarytmem naturalnym.