Strona 1 z 1
Calki do rozwiazania
: 5 wrz 2011, o 23:28
autor: Byczy
Proszę o szybkie rozwiazanie tego przykładu:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} x^{2} \sqrt{x^{3}+2 } \mbox{d}x}\)
Calki do rozwiazania
: 5 wrz 2011, o 23:29
autor: miki999
Podstawienie \(\displaystyle{ x^3+2}\). Na gotowca nie licz.
Calki do rozwiazania
: 5 wrz 2011, o 23:47
autor: Byczy
Podstawilem i zablokowalem sie na:
\(\displaystyle{ \frac{1}{3} \int_{}^{} \sqrt{t} dt}\) i nie wiem jak ruszyc dalej a raczej dokonczyc
Calki do rozwiazania
: 5 wrz 2011, o 23:54
autor: Lbubsazob
\(\displaystyle{ \int \sqrt{t} \mbox{d}t=\int t^{\frac{1}{2}} \mbox{d}t}\)
Teraz wystarczy skorzystać ze wzoru \(\displaystyle{ \int x^n \mbox{d}x = \frac{x^{n+1}}{n+1}+C}\).
Calki do rozwiazania
: 5 wrz 2011, o 23:59
autor: Byczy
\(\displaystyle{ \frac{1}{9} \sqrt[3]{x ^{3} +2 }}\)?
Calki do rozwiazania
: 6 wrz 2011, o 00:07
autor: Lbubsazob
No niekoniecznie.
Z całki \(\displaystyle{ \int t^{\frac{1}{2}} \mbox{d}t}\) masz \(\displaystyle{ \frac{2}{3}t^{ \frac{3}{2}}+C}\), czyli \(\displaystyle{ \frac{2}{3} \left( x^3+2\right) \sqrt{x^3+2}+C}\). Jeszcze pomnożone przez \(\displaystyle{ \frac{1}{9}}\) daje nam ostatecznie \(\displaystyle{ \frac{2}{9} \left( x^3+2\right) ^{ \frac{3}{2} } +C}\).
Calki do rozwiazania
: 6 wrz 2011, o 00:09
autor: Byczy
Nie zauważyłem Twojego posta Lbubsazob. Tak, rzeczywiście wychodzi Dziękuję wam za pomoc!
Ed. Poprawione
Calki do rozwiazania
: 6 wrz 2011, o 00:49
autor: pawelsuz
Byczy pisze:Nie zauważyłem Twojego posta Lbubsazob. Tak, rzeczywiście wychodzi Dzięki chłopaki za pomoc!
są takie małe znaczki przy loginie oznaczające płeć. Popatrz i lepiej szybko się popraw bo straszny jest gniew kobiet...