Strona 1 z 1

Oblicz objętość bryły opisanej nierównościami

: 3 wrz 2011, o 21:42
autor: Casyaa
Witam!
Oblicz objętość bryły opisanej nierównościami \(\displaystyle{ 3z^2 \le x^2+y^2}\) oraz \(\displaystyle{ 4x \le x^2+y^2 \le 6x}\).
I teraz tak:
Wprowadzam współrzędne walcowe
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=r \cos t \\ y=r \sin t \\ z=z \end{cases}}\)

po podstawieniu wiem, że \(\displaystyle{ r \in (4 \cos t ;6 \cos t ) t \in \left(- \frac\pi2; \frac\pi2\right)}\)

A jak zmienia się z?
I co mam zrobić dalej też nie bardzo wiem...proszę o wskazówki.

Oblicz objętość bryły opisanej nierównościami

: 7 wrz 2011, o 20:33
autor: Chromosom
Casyaa pisze:A jak zmienia się z?
Wykonaj rysunek bryły. Odpowiednie dane będzie można z niego odczytać.
Casyaa pisze:I co mam zrobić dalej też nie bardzo wiem...proszę o wskazówki.
Zastosuj całkę potrójną i oblicz ją w odpowiednich granicach. Pamiętaj o uwzględnieniu jakobianu.