Twierdzenie G-G-O
: 2 wrz 2011, o 18:12
Na podstawie twierdzenia Gaussa-Ostrogradskiego obliczyć całkę powierzchniową II rodzaju po powierzchni zewnętrznej walca obrotowego (domkniętego)
\(\displaystyle{ x^2+y^2=2 \\ 0 \le z \le 1}\)
Rozumiem że trzeba obliczyć pochodną P po x, Q po y, R po z. Obliczyć z ich sumy całkę potrójną. Gdy już nam zostanie całka podwójna przejść na współrzędne biegunowe i dalej. Ale pytanie moje jaka jest pierwotna funkcja podcałkowa? Bo mamy tylko dane walec o podstawie promieniu \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) i wysokości 1.
\(\displaystyle{ x^2+y^2=2 \\ 0 \le z \le 1}\)
Rozumiem że trzeba obliczyć pochodną P po x, Q po y, R po z. Obliczyć z ich sumy całkę potrójną. Gdy już nam zostanie całka podwójna przejść na współrzędne biegunowe i dalej. Ale pytanie moje jaka jest pierwotna funkcja podcałkowa? Bo mamy tylko dane walec o podstawie promieniu \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) i wysokości 1.