Pole wektorowe, wyznaczyć pracę w tym polu

[cONTEO]

Dane jest pole wektorowe \(\displaystyle{ \vec{F}=\left[\frac{1}{x}+\frac{1}{y},\frac{2}{y}-\frac{x}{y^{2}}\right]}\) , wyznacz pracę w tym polu od \(\displaystyle{ A=(1,1)}\) do \(\displaystyle{ B=(2,2)}\)

Mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze policzyłem bo wyszło mi \(\displaystyle{ W_{\vec{AB}}=6}\) a że się dopiero uczę to wolałbym to sprawdzić.

[Lorek]

Niestety wynik jest inny.

[cONTEO]

Niestety wynik jest inny.

a U jakie Ci wyszło?

bo mi \(\displaystyle{ U=\ln|x|+\frac{x}{y}+2\ln|y|+C_{1}}\)

[Lorek]

To się zgadza.

[cONTEO]

To się zgadza.

a mógłbyś pokazać krok po kroku od tego momentu do wyniku jak liczyłeś na logarytmach? Bo widocznie mam jakieś braki

[Lorek]

\(\displaystyle{ U(2,2)-U(1,1)=\ln 2+1+2\ln2-(\ln 1+1+2\ln 1)=3\ln 2}\)

[cONTEO]

\(\displaystyle{ U(2,2)-U(1,1)=\ln 2+1+2\ln2-(\ln 1+1+2\ln 1)=3\ln 2}\)

i to jest na 100% prawidłowo? pytam się bo przygotowuję się do egzaminu i chcę się dobrze nauczyć

[Lorek]

Poza wstawieniem granic i pominięciem stałej nic nie robiłem, więc co ma być źle? Jak masz jeszcze wątpliwości, to możesz policzyć tę pracę wybierając dowolną krzywą łączącą te punkty i licząc całkę wzdłuż tej krzywej.

[cONTEO]

chodziło mi o to czy można tak dodawać \(\displaystyle{ \ln2+2\ln2=3\ln2}\) jeśli dobrze to dzięki wielkie, leci pomógł