Całka ograniczona
\(\displaystyle{ \int_{0}^{ln2} 4xe ^{2x} dx=}\)
Wiem, że najlepiej byłoby zrobić całke nieoznaczona, a później podstawiać, tylko z tym logarytmem naturalnym z 2 mam problem:/
Proszę o pomoc
całka ograniczona
całka ograniczona
bo nie wiem czy dobrze robie.
...
\(\displaystyle{ 4 \cdot \frac{1}{2}x ^{2} + e ^{2x}+C}\)
\(\displaystyle{ \left[ 2x ^{2}+e ^{2x} \right]}\) - tak jak wyżej zapisałem od 0 do ln2
\(\displaystyle{ (2(ln2) ^{2}+e ^{2(ln2)} )- (2(0) ^{2}+e ^{2 (0)} )}\)
a teraz z tymi logarytmami co zrobić?
...
\(\displaystyle{ 4 \cdot \frac{1}{2}x ^{2} + e ^{2x}+C}\)
\(\displaystyle{ \left[ 2x ^{2}+e ^{2x} \right]}\) - tak jak wyżej zapisałem od 0 do ln2
\(\displaystyle{ (2(ln2) ^{2}+e ^{2(ln2)} )- (2(0) ^{2}+e ^{2 (0)} )}\)
a teraz z tymi logarytmami co zrobić?
-
- Użytkownik
- Posty: 2911
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 623 razy
całka ograniczona
Przede wszystkim źle masz policzoną całkę nieoznaczoną.
\(\displaystyle{ \mobx{e} ^{b \ln a} = \mobx{e} ^{ \ln a ^{b} } = a ^{b}}\)
\(\displaystyle{ \mobx{e} ^{b \ln a} = \mobx{e} ^{ \ln a ^{b} } = a ^{b}}\)