całka podwójna

[dawid18db]

\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{1}\int\limits_{0}^{1-x} (x^2y^2) dx dy= \int\limits_{0}^{1}x^2
\left\lfloor \frac{1}{3}y^3 \right\rfloor ^{1-x} _{0}dx= \int\limits_{0}^{1}\frac{1}{3}x^2(-x^3+3x^2-3x+1)dx= \int\limits_{0}^{1}-\frac{1}{3}x^6+x^4-x^3+\frac{1}{3}x^2 dx=
\left\lfloor \ -\frac{1}{21}x^7+\frac{1}{5}x^5-\frac{1}{4}x^4+\frac{1}{9}x^3 \right\rfloor ^{1} _{0}= \frac{17}{1260}}\)

Prawidłowy wyniki to \(\displaystyle{ \frac{1}{180}}\). Może ktoś to sprawdzić?

[kielbasa]

źle wymnożyłeś potęgi , mianowicie \(\displaystyle{ x^{2}x^{3} = x^{5}}\) a nie jak w Twoim przypadku \(\displaystyle{ x^{6}}\). Tak jak pisałeś ... wynik to \(\displaystyle{ \frac{1}{180}}\)

[dawid18db]

Fakt, dzięki piękne:)