Całka podwójna.

dawid18db · Post autor: **dawid18db** » 31 sie 2011, o 12:35

Mam policzyć \(\displaystyle{ \iint_{D}y\sin\frac{xy^2}{2} \mbox{d}x \mbox{d}y}\). Obszar jest ograniczony krzywymi: \(\displaystyle{ x=0, y=\sqrt\pi, y=\frac{x}{2}}\). Czy dobrze wyznaczyłem granice całkowania?
\(\displaystyle{ D:\begin{cases} 0 \le x \le \frac{7}{2}\\\frac{x}{2} \le y \le \sqrt \pi \end{cases}}\)

kolorowe skarpetki · Post autor: **kolorowe skarpetki** » 31 sie 2011, o 12:37

\(\displaystyle{ x \in [0,2 \sqrt{\pi}]}\)

dawid18db · Post autor: **dawid18db** » 31 sie 2011, o 12:44

Możesz wytłumaczyć dlaczego?

ares41 · Post autor: **ares41** » 31 sie 2011, o 12:46

Twoim obszarem jest trójkąt powstały przez ograniczenie płaszczyzny tymi trzema prostymi. Narysuj sobie ten trójkąt w układzie współrzędnych i odczytaj współrzędne jego wierzchołków.

dawid18db · Post autor: **dawid18db** » 31 sie 2011, o 13:01

Hmn \(\displaystyle{ A(0,0), \ B( ?, \sqrt\pi) , \ C(0, \sqrt\pi)}\), nadal nie rozumiem.

-- 31 sie 2011, o 13:03 --

ok, juz czaje, dzięki:)