Strona 1 z 1
całka nieoznaczona- metoda współczynników nieoznaczonych
: 31 sie 2011, o 08:45
autor: kas_olk
czy mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać tą całkę metodą współczynników nieoznaczonych? w Krysickim zostało to opisane, że należy podstawić pod \(\displaystyle{ u= \frac{1}{x}}\)
ale mi to nie wychodzi...
\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{x \sqrt{10x-x^2}}}\)
całka nieoznaczona- metoda współczynników nieoznaczonych
: 31 sie 2011, o 22:51
autor: tito1977
skoro pisze podstawić to \(\displaystyle{ u= \frac{1}{x}}\) to \(\displaystyle{ du=- \frac{dx}{x^{2}}}\)
i teraz trzeba przekształcić sobie całkę
\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{x \sqrt{10x-x^2}} = \int \frac{dx}{x \sqrt{x^{2} \left( \frac{10}{x}-1 \right)}}= \int \frac{dx}{x^{2} \sqrt{\frac{10}{x}-1}}}\)
i teraz wykorzystujemy podstawienie i dostajemy do policzenia całkę
\(\displaystyle{ \int -\frac{du}{\sqrt{10u-1}}}\)
a to już prosta całka jest do policzenia
całka nieoznaczona- metoda współczynników nieoznaczonych
: 6 wrz 2011, o 12:16
autor: kas_olk
dziękuję bardzo