Strona 1 z 1
całka niewymierna
: 26 sie 2011, o 13:51
autor: asalatka
Witam serdecznie
Proszę o pomoc!
Całka jest następująca:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{x ^{2}+1}{\sqrt{3x+1}} \mbox{d}x}\)
całka niewymierna
: 26 sie 2011, o 13:54
autor: miodzio1988
\(\displaystyle{ 3x+1=t}\)
całka niewymierna
: 26 sie 2011, o 14:08
autor: asalatka
no dobra ale co dalej?
\(\displaystyle{ \mbox{d}t=3}\)
i co z licznikiem?
całka niewymierna
: 26 sie 2011, o 14:11
autor: miodzio1988
\(\displaystyle{ dt=3dx}\)
W liczniku też wykonujesz to podstawienie
całka niewymierna
: 26 sie 2011, o 14:13
autor: asalatka
a mógłbyś mi zacząć rozwiązywać tą całkę i tyle. jeśli w liczniku będzie to dt, to co się dzieje z \(\displaystyle{ x^{2}}\) ?
całka niewymierna
: 26 sie 2011, o 14:14
autor: miodzio1988
a mógłbyś mi zacząć rozwiązywać tą całkę i tyle.
Nie.
to co się dzieje z \(\displaystyle{ x^{2}}\) ?
za
\(\displaystyle{ x}\) podstawiasz to co Ci napisałem
całka niewymierna
: 26 sie 2011, o 14:18
autor: asalatka
jeśli zrobię tak, jak mówisz to wyjdzie
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{ \sqrt{t}}dt}\)
a to raczej nie jest poprawne
całka niewymierna
: 26 sie 2011, o 14:20
autor: miodzio1988
Jeśli zrobisz tak jak mówię to wyjdzie poprawnie.
Nie robisz tego co mówię. \(\displaystyle{ x ^{2}}\) ile wynosi po tym podstawieniu?
całka niewymierna
: 26 sie 2011, o 14:22
autor: asalatka
wiesz, chyba się nie dogadamy. Dziękuję jedynie za zainteresowanie problemem.
całka niewymierna
: 26 sie 2011, o 14:24
autor: miodzio1988
No nie dogadamy się jak nie zaczniesz myśleć.
\(\displaystyle{ t=3x+1}\)
Ile wynosi \(\displaystyle{ x ^{2}}\) ? Może jakaś osoba z liceum nam podpowie?
całka niewymierna
: 26 sie 2011, o 14:34
autor: asalatka
no i ok. po przekształceniu i podstawieniu tego za \(\displaystyle{ x^{2}}\) i całkowaniu, wynik jest \(\displaystyle{ 2 \cdot \sqrt{3x+1}}\) i chyba też nie tak
całka niewymierna
: 26 sie 2011, o 14:35
autor: miodzio1988
Pokaż jak Ty do tego wyniku dochodzisz
całka niewymierna
: 26 sie 2011, o 14:45
autor: asalatka
już doszłam do prawidłowego wyniku. dziękuję za poświęcony czas