całka po krzywej Vivaniego
-
- Użytkownik
- Posty: 367
- Rejestracja: 15 gru 2010, o 12:27
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
całka po krzywej Vivaniego
a skąd takie równanie się wzięło? Nie wystarczy podstawić \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) do równania kuli, żeby wyliczyć \(\displaystyle{ z}\)?
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
całka po krzywej Vivaniego
należy podstawić równania parametryczne \(\displaystyle{ x(t),\ y(t)}\)patricia__88 pisze:Nie wystarczy podstawić \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) do równania kuli, żeby wyliczyć \(\displaystyle{ z}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 367
- Rejestracja: 15 gru 2010, o 12:27
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 367
- Rejestracja: 15 gru 2010, o 12:27
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 367
- Rejestracja: 15 gru 2010, o 12:27
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
całka po krzywej Vivaniego
\(\displaystyle{ z(t)=a \sin \frac{1}{2}x}\)
Znalazłam tylko coś takiego, a to chodziło?
Znalazłam tylko coś takiego, a to chodziło?
-
- Użytkownik
- Posty: 367
- Rejestracja: 15 gru 2010, o 12:27
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
całka po krzywej Vivaniego
W takim razie jak interpretować to:Znajdź parametryzację krzywej K przebieganej w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara dla obserwatora umieszczonego na osi \(\displaystyle{ x}\) dla \(\displaystyle{ x>a}\).
Czy to ma wogóle jakieś znaczenie w jakim kierunku przebiega parametryzacja? Bo nie rozumiem tego polecenia.
Czy to ma wogóle jakieś znaczenie w jakim kierunku przebiega parametryzacja? Bo nie rozumiem tego polecenia.
-
- Użytkownik
- Posty: 367
- Rejestracja: 15 gru 2010, o 12:27
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
całka po krzywej Vivaniego
No ok przejdźmy teraz do całki
\(\displaystyle{ \int_{K}w=z^2dy}\)
Jakie będą granice całkowania?
-- 26 sie 2011, o 22:45 --
\(\displaystyle{ (0,2 \pi)}\)?
\(\displaystyle{ \int_{K}w=z^2dy}\)
Jakie będą granice całkowania?
-- 26 sie 2011, o 22:45 --
\(\displaystyle{ (0,2 \pi)}\)?
Ostatnio zmieniony 26 sie 2011, o 21:50 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: \pi, nie \Pi
Powód: \pi, nie \Pi
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
całka po krzywej Vivaniego
Nie. Cały okrąg jest obiegany przy \(\displaystyle{ t\in[0,2\pi]}\), i wtedy \(\displaystyle{ z}\) przyjmuje dodatnie wartości. Dla \(\displaystyle{ t\in(2\pi,4\pi]}\) okrąg jest obiegany ponownie, ale \(\displaystyle{ z}\) przyjmuje ujemne wartości. Popraw zatem granice całkowania.
-
- Użytkownik
- Posty: 367
- Rejestracja: 15 gru 2010, o 12:27
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
całka po krzywej Vivaniego
tak mam w rozwiązaniu \(\displaystyle{ (0, 2 \pi)}\) chociaż ja myślę, że powinno być \(\displaystyle{ \left( 0, \frac{ \pi}{2} \right)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 367
- Rejestracja: 15 gru 2010, o 12:27
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
całka po krzywej Vivaniego
\(\displaystyle{ \int_{K}w= \int_{K}z^2dy=}\)
Nie rozumiem dlaczego tutaj nie wystarczy podstawić nasze \(\displaystyle{ z(t)}\) do całki, tylko musimy jeszcze pomnożyć przez \(\displaystyle{ y}\)
Nie rozumiem dlaczego tutaj nie wystarczy podstawić nasze \(\displaystyle{ z(t)}\) do całki, tylko musimy jeszcze pomnożyć przez \(\displaystyle{ y}\)