całka podwójna, obszar koło, o 1 r za dużo
: 21 sie 2011, o 13:59
\(\displaystyle{ \iint_{x^2+y^2 \le a^2} \sqrt{x^2+y^2}}\)
Podczas rozwiązywanie tej całki stosuję współrzędne biegunowe. Jakobian podstawienia to r, i wychodzi mi o jedno r za dużo. Mianowicie dochodzę do:
\(\displaystyle{ \int_{0}^{a} \int_{0}^{2 \pi }r^2 d \alpha dr}\) No i po scałkowaniu po r będzie a^3, czyli coś nie tak... gdzie robię błąd?
Podczas rozwiązywanie tej całki stosuję współrzędne biegunowe. Jakobian podstawienia to r, i wychodzi mi o jedno r za dużo. Mianowicie dochodzę do:
\(\displaystyle{ \int_{0}^{a} \int_{0}^{2 \pi }r^2 d \alpha dr}\) No i po scałkowaniu po r będzie a^3, czyli coś nie tak... gdzie robię błąd?