Mam problem z rozwiązaniem tej całki
\(\displaystyle{ \int e^{\alpha x}\cos \omega x dx , \alpha^{2}+\omega^{2}>0}\)
całka nieoznaczona
-
- Użytkownik
- Posty: 38
- Rejestracja: 4 lis 2010, o 16:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska :)
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 3 razy
całka nieoznaczona
Przez części ją, za każdym razem biorąc \(\displaystyle{ e^{\alpha x}}\) za funkcję z której trzeba pochodną policzyć a funkcję \(\displaystyle{ \sin ( \omega x)}\) lub \(\displaystyle{ \cos (\omega x)}\) za funkcję z której liczysz całkę.
[EDIT]
Możesz też na odwrót.
Mi wyszło
\(\displaystyle{ \int e^{\alpha x}\cos (\omega x)\,\text dx = e^{\alpha x} \frac{\omega \sin ( \omega x) + \alpha \cos ( \omega x)}{ \alpha^{2} + \omega^{2} } +C}\)
[EDIT]
Możesz też na odwrót.
Mi wyszło
\(\displaystyle{ \int e^{\alpha x}\cos (\omega x)\,\text dx = e^{\alpha x} \frac{\omega \sin ( \omega x) + \alpha \cos ( \omega x)}{ \alpha^{2} + \omega^{2} } +C}\)
Ostatnio zmieniony 21 sie 2011, o 19:49 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: funkcje trygonometryczne
Powód: funkcje trygonometryczne