Objętość bryły
: 9 sie 2011, o 22:26
Mam takie oto zadanie \(\displaystyle{ \\V=(x,y,z) \in R^{3} : z ^{2} \le x^{2} + y^{2} ,\ \ x^{2} + y^{2} +z^{2 } \le 9}\)
Ustaliłem granice we współrzędnych walcowych
\(\displaystyle{ 0\le \phi \le 2\pi \\ 0 \le r \le \frac{3 \sqrt{2} }{2} \\ 0 \le z \le \sqrt{9- r^{2} }}\)
Mam wątpliwość czy z ma się zmieniać od r czy od 0 tutaj dałem od zera i na końcu przemnażam razy 2 wynik żeby uzyskać całą objętość. Czy to jest dobrze?
Ustaliłem granice we współrzędnych walcowych
\(\displaystyle{ 0\le \phi \le 2\pi \\ 0 \le r \le \frac{3 \sqrt{2} }{2} \\ 0 \le z \le \sqrt{9- r^{2} }}\)
Mam wątpliwość czy z ma się zmieniać od r czy od 0 tutaj dałem od zera i na końcu przemnażam razy 2 wynik żeby uzyskać całą objętość. Czy to jest dobrze?