Obliczyc objętość brył. Całka podwójna

johny42 · Post autor: **johny42** » 1 sie 2011, o 12:52

bryła jest ograniczona powierzchniami \(\displaystyle{ z=x^{2}+y^{2},z=x+y}\) Mam pytanie mysle ze trzeba tutaj uzyc wspólrzędnych biegunowych tylko mam problem jak znalezc kąt i do ktorego rownania podstawic wspolrzedne zeby obliczyc promien?

Post autor: **Chromosom** » 1 sie 2011, o 12:57

przed wprowadzeniem współrzędnych sprawdź jak wygląda obszar całkowania czyli rzut tej bryły na płaszczyznę \(\displaystyle{ Oxy}\)

johny42 · Post autor: **johny42** » 1 sie 2011, o 13:03

zeby to sprawdzic musze przyrownac do siebie dwie funkcje tak? i wychodzi mi okrag o srodku \(\displaystyle{ \left( \tfrac{1}{2}, \tfrac{1}{2}\right)}\) i teraz jak wyznaczyc kąt?

-- 1 sie 2011, o 14:14 --

Chyba juz wiem. Teraz trzeba uzyc wspolrzednych biegunowych przesunietych i wszystko ładnie wychodzi. Tylko mam jeszcze pytanie zeby sprawdzic jak wyglada obszar całkowania zawsze trzeba porownac dwie funkcje czy chodzi tu o cos innego?

Post autor: **Chromosom** » 1 sie 2011, o 13:28

johny42 pisze:zeby to sprawdzic musze przyrownac do siebie dwie funkcje tak? i wychodzi mi okrag o srodku \(\displaystyle{ \left( \tfrac{1}{2}, \tfrac{1}{2}\right)}\) i teraz jak wyznaczyc kąt?

-- 1 sie 2011, o 14:14 --

Chyba juz wiem. Teraz trzeba uzyc wspolrzednych biegunowych przesunietych i wszystko ładnie wychodzi.

zgadza się

johny42 pisze:Tylko mam jeszcze pytanie zeby sprawdzic jak wyglada obszar całkowania zawsze trzeba porownac dwie funkcje czy chodzi tu o cos innego?

zazwyczaj postępuje się tak jak tutaj, w przyszłości spotkasz się też z bardziej skomplikowanymi zadaniami, ale wtedy będziesz na bieżąco poznawał odpowiednie metody