Oblicz masę bryły. Całka potrójna.
: 9 lip 2011, o 14:15
Obliczyć masę bryły zawartej w walcu \(\displaystyle{ x^2 + y^2 = \frac{1}{4}}\) między płaszczyznami \(\displaystyle{ z = - 1}\) oraz \(\displaystyle{ z = x}\). Gęstość w każdym punkcie równa jest odległości punktu od płaszczyzny \(\displaystyle{ Oxy}\).
Zamieniam na współrzędne walcowe.
\(\displaystyle{ 0 \le r \le \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ 0 \le \alpha \le 2\pi}\)
\(\displaystyle{ -1 \le z \le rcos \alpha}\)
Funkcja podcałkowa \(\displaystyle{ = z}\)
Źle? Dobrze? Na pewno źle... :E
Zamieniam na współrzędne walcowe.
\(\displaystyle{ 0 \le r \le \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ 0 \le \alpha \le 2\pi}\)
\(\displaystyle{ -1 \le z \le rcos \alpha}\)
Funkcja podcałkowa \(\displaystyle{ = z}\)
Źle? Dobrze? Na pewno źle... :E