Całka krzywoliniowa - trudny przykład

[krolrys]

Mógłby ktoś rozwiązać to zadanie? Ale prosiłbym rozwiązać a nie dać jedną linijkę bo i tak tego sam nie zrobię niestety

obliczyć długość łuku krzywej:
\(\displaystyle{ x=e^{t} \cos t\\
y = e^{t} \sin t\\
t \in \left< 0, \ln 2\right>}\)

wiem tylko że z takiego wzoru się korzysta \(\displaystyle{ ł= \int_{a}^{b} \sqrt{1 + [f'(x)] ^{2} }}\) reszta, nie mam pojęcia. Proszę o pomoc

[pyzol]

Tu raczej korzysta się z takiego wzoru:
\(\displaystyle{ \int_a^b \sqrt{\left(\frac{dx}{dt}\right)^2+\left(\frac{dy}{dt}\right)^2} dt}\)
Policz pochodne i podstaw do wzoru zobaczymy co wyjdzie...