Oblicz całkę krzywoliniową.

[czlowiek_pajak]

\(\displaystyle{ \int_{L}{}-x dx + e^{-x} dy}\)
L: \(\displaystyle{ y = xe^x}\)

\(\displaystyle{ od A(0,0) do B(1,e)}\)

Na moje, to będzie tak:
\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{1}[-x + e^{-x}\cdot(e^x + xe^x)]dx = 1}\)

[R1990]

A skąd to się wzięło?

[czlowiek_pajak]

A skąd to się wzięło?

Ze wzoru:
\(\displaystyle{ \int P(x,y)dx + Q(x,y)dy = \int\limits_{a}^{b}[P(x, g(x)) + Q(x, g(x)) \cdot g'(x)]dx}\)

[R1990]

Dobrze wyszło-- 29 cze 2011, o 21:35 --Dobrze wyszło

[czlowiek_pajak]

Dobrze wyszło

-- 29 cze 2011, o 21:35 --

Dobrze wyszło

Na innym forum niejaki Janusz obliczył inaczej:
... woliniowa/
Nie wiem skąd ten wzór wziął...

BTW: Ale forum muli.