\(\displaystyle{ \int \int \int \frac{z}{ \sqrt{4x^2 + 4y^2} } dxdydz}\)
\(\displaystyle{ B}\)
\(\displaystyle{ B: x^2 + y^2 = 4x, z = 0, z = 2}\)
Oblicz całkę. Wykonaj rysunek bryły.
-
- Użytkownik
- Posty: 112
- Rejestracja: 3 wrz 2009, o 19:39
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 5 razy
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Oblicz całkę. Wykonaj rysunek bryły.
\(\displaystyle{ x^2+y^2=4x}\) to pewien okrąg na płaszczyźnie XY. Jak teraz ten okrąg przeciągniemy wzdłuż osi Z to otrzymamy walec (w naszym przykładzie skończony, bo ograniczony płaszczyznami \(\displaystyle{ z=0, z=2}\)), a skoro walec to warto przejść na współrzędne walcowe.