zbieżność całki niewłaściwej

21mat · Post autor: **21mat** » 22 cze 2011, o 09:46

Zbadaj zbieżność całki niewłaściwej \(\displaystyle{ \int_{0}^{1} \sin\left( x+ \frac{1}{x} \right) \mbox{d}x}\)

pipol · Post autor: **pipol** » 22 cze 2011, o 09:59

Kto ci powiedział, że to jest całka niewłaściwa?

21mat · Post autor: **21mat** » 22 cze 2011, o 10:06

Jest to całka niewłaściwa II rodzaju.

pipol · Post autor: **pipol** » 22 cze 2011, o 10:18

To nie jest żadna całka niewłaściwa, żadnego rodzaju bo funkcja podcałkowa jest ograniczona i ciągła na przedziale \(\displaystyle{ (0,1)}\) więc istnieje jej całka właściwa Riemanna. Kto zadaje takie idiotyczne zadania, na jakiej uczelni? to chętnie się tam przeniosę z mojej, bo na mojej na zajęciach nuda.