Witam. Mam kłopot z rozwiązaniem pewnego zadania:
Obliczyć objętość bryły, gdzie:
\(\displaystyle{ \frac{ \pi ^{2} }{16} \le x \le\frac{ \pi ^{2} }{4}
0 \leqslant y \leqslant \frac{sin \sqrt{x}+cos \sqrt{x} }{ \sqrt[4]{x} }}\)
Granice całkowania biorę z x, no i całkuję funkcję przy y.
Podstawiam zmienną t za pierwiastek z x, wstawiam do równania i nie wiem co potem. Jak tą funkcję scałkować?
Objętość bryły przez całkę
Objętość bryły przez całkę
Pamiętem to dokładnie, gdyż było to zadanie z kolokwium i głowiłem się, ponieważ nie wiedziałem jak zrobić. Na pewno dane są poprawne, z tym że wykładowca wymyślał te zadania z pamięci, w związku z tym bardzo prawdopodobne, że się pomylił.