Matematyka.pl

Pojemnik ma kształt powierzchni otrzymanej przez obrót fragmentu paraboli \(\displaystyle{ y= \frac{1}{2} x ^{2}}\), \(\displaystyle{ 0 \le x \le 4}\) wokół osi y. Pojemnik jest wypełniony wodą. Oblicz pracę potrzebną do wypompowania wody przez odpływ znajdujący sie 4m nad poziomem wody. Wskazówka: Całkować względem y.

Wie ktos jak zapisać tę pracę za pomocą całki?

znajdź wyrażenie opisujące pracę potrzebną na wypompowanie warstwy wody \(\displaystyle{ \mbox dy}\) znajdującej się na głębokości \(\displaystyle{ y}\)