Proszę o pomoc w poniższym zadaniu:
Pojemnik ma kształt powierzchni otrzymanej przez obrót fragmentu paraboli y= \(\displaystyle{ \frac{1}{2}x}\), \(\displaystyle{ 0 \le x \le 4}\) wokół osi y. Pojemnik jest wypełniony wodą. Obliczyć pracę potrzebną do wypompowania wody przez odpływ znajdujący się 4m nad poziomem wody.
Z góry dzięki
Obliczyc prace uzywajac calki oznaczonej
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 17 cze 2011, o 18:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
-
- Użytkownik
- Posty: 5405
- Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: a z Limanowej
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 422 razy
Obliczyc prace uzywajac calki oznaczonej
Praca zostanie wykonana przeciw sile grawitacji - wzór więc znasz.
Potrzebna Ci masa wody - znasz jej gęstość, a objętość takiego pojemniczka możesz policzyć, używając właśnie niczego innego, a całki oznaczonej.
Potrzebna Ci masa wody - znasz jej gęstość, a objętość takiego pojemniczka możesz policzyć, używając właśnie niczego innego, a całki oznaczonej.
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 17 cze 2011, o 18:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
Obliczyc prace uzywajac calki oznaczonej
Czyli wystarczy obliczyć objętość figury ze wzoru \(\displaystyle{ 2\pi \int_{0}^{8}xf(x)dx}\) i później ze wzoru na pracę \(\displaystyle{ W=F \cdot s}\) gdzie przesunięcie wynosiłoby s=12m. Dobrze myślę?