\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{x^3+x}dx= \int_{}^{} \frac{1}{x(x+1)(x-1)}dx=\frac{a}{x}+\frac{b}{x+1}+\frac{c}{x-1}=a(x+1)(x-1)+bx(x-1)+cx(x+1)
1=a(x+1)(x-1)+bx(x-1)+cx(x+1)}\)
Coś takiego mi wychodzi, ale nie mam pojęcia z której strony to ugryźć. Proszę o pomoc
Pozdrawiam
Całka wymierna-rozkład na ułamki proste
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Całka wymierna-rozkład na ułamki proste
Uporządkuj prawą stronę według potęg x, porównaj współczynniki przy jednakowych potęgach x po obu stronach.
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 9 sty 2011, o 19:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
Całka wymierna-rozkład na ułamki proste
\(\displaystyle{ 1=x^2(a+b+c)-x(b+c)-a}\)
Z przykrością dalej stwierdzam że nic tutaj nie widzę, no może że a=-1
Z przykrością dalej stwierdzam że nic tutaj nie widzę, no może że a=-1
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Całka wymierna-rozkład na ułamki proste
Ponadto współczynniki przy x oraz iks kwadrat trzeba przyrównać do zera - po stronie lewej te potęgi nie występują.kubus18 pisze:\(\displaystyle{ 1=x^2(a+b+c)-x(b+c)-a}\)
Z przykrością dalej stwierdzam że nic tutaj nie widzę, no może że a=-1
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 9 sty 2011, o 19:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
Całka wymierna-rozkład na ułamki proste
\(\displaystyle{ a+b+c=0 \Rightarrow b+c=1}\)
\(\displaystyle{ -(b+c)=0 \Rightarrow -1=0}\)
Coś nie wychodzi
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ -(b+c)=0 \Rightarrow -1=0}\)
Coś nie wychodzi
Pozdrawiam
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Całka wymierna-rozkład na ułamki proste
współczynnik przy x po prawej stronie - jeśli minus przed nawiasem, to nie może być w środku b+c, bo otrzymujesz wcześniej cx