całka spr

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Ficc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 24 lis 2010, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Maszki
Podziękował: 9 razy

całka spr

Post autor: Ficc » 8 mar 2011, o 14:02

\(\displaystyle{ \int_{1}^{0} \left( x-1\right)e ^{x} \mbox{d}x}\)

\(\displaystyle{ \left( x-1\right) \cdot e ^{x} \int_{1}^{0}\left( x-1\right)' \cdot e ^{x}=\left( x-1\right) e ^{x}- \int_{1}^{0}e ^{x}= \left[ \left( x-1\right)e ^{x}+e ^{x}=e\right] {1 \choose 0}=e}\)

jest ok?

Awatar użytkownika
waliant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1801
Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 275 razy
Pomógł: 182 razy

całka spr

Post autor: waliant » 8 mar 2011, o 14:08

mi tam wyszlo \(\displaystyle{ \int_{}^{} (x-1)e^x dx = e^x(x-2)}\)

Ficc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 24 lis 2010, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Maszki
Podziękował: 9 razy

całka spr

Post autor: Ficc » 8 mar 2011, o 14:15

ale to już wynik po wyliczeniu całki oznaczonej czy nie?

Awatar użytkownika
Psiaczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1464
Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 463 razy

całka spr

Post autor: Psiaczek » 8 mar 2011, o 14:17

Ficc pisze:\(\displaystyle{ \int_{1}^{0} \left( x-1\right)e ^{x} \mbox{d}x}\)

\(\displaystyle{ \left( x-1\right) \cdot e ^{x} \int_{1}^{0}\left( x-1\right)' \cdot e ^{x}=\left( x-1\right) e ^{x}- \int_{1}^{0}e ^{x}= \left[ \left( x-1\right)e ^{x}+e ^{x}=e\right] {1 \choose 0}=e}\)

jest ok?
a moze wynik to e-2
Ostatnio zmieniony 8 mar 2011, o 14:27 przez Psiaczek, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
waliant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1801
Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 275 razy
Pomógł: 182 razy

całka spr

Post autor: waliant » 8 mar 2011, o 14:19

a napisałem oznaczoną czy nieoznaczoną?

Ficc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 24 lis 2010, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Maszki
Podziękował: 9 razy

całka spr

Post autor: Ficc » 8 mar 2011, o 14:40

mógłbyś jakieś wskazówki dać bo mi cały czas \(\displaystyle{ e}\) samo wychodzi;(

Awatar użytkownika
waliant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1801
Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 275 razy
Pomógł: 182 razy

całka spr

Post autor: waliant » 8 mar 2011, o 14:46

po pierwsze napisz jakie tam masz granice porzadnie..
po drugie oblicz najpier calkę nieoznaczoną a pozniej z Newtona- Leibniza

Ficc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 24 lis 2010, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Maszki
Podziękował: 9 razy

całka spr

Post autor: Ficc » 8 mar 2011, o 15:08

nieoznaczona mi wychodzi

\(\displaystyle{ \left( x-1\right) \cdot e ^{x}- \int_{}^{} \left( x-1\right)' \cdot e ^{x}}\)
\(\displaystyle{ \left( x-1\right) \cdot e ^{x}- \int_{}^{} e ^{x}}\)

\(\displaystyle{ \left( x-1\right) \cdot e ^{x} -e ^{x}}\)

Awatar użytkownika
waliant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1801
Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 275 razy
Pomógł: 182 razy

całka spr

Post autor: waliant » 8 mar 2011, o 15:17

waliant pisze:mi tam wyszlo \(\displaystyle{ \int_{}^{} (x-1)e^x dx = e^x(x-2)}\)

no to juz policzyłem. A teraz z Newtona-Leibniza

Ficc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 24 lis 2010, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Maszki
Podziękował: 9 razy

całka spr

Post autor: Ficc » 8 mar 2011, o 15:30

\(\displaystyle{ -e+2}\)

wyszło mi.

tylko mógłbyś mi pokazać co robię źle licząc tą całkę? bo mi nie zależy na rozwiązaniu zadania tylko zrozumieniu

Awatar użytkownika
waliant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1801
Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 275 razy
Pomógł: 182 razy

całka spr

Post autor: waliant » 8 mar 2011, o 15:35

przeciez nieoznaczona dobrze policzyles

Ficc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 24 lis 2010, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Maszki
Podziękował: 9 razy

całka spr

Post autor: Ficc » 8 mar 2011, o 15:49

\(\displaystyle{ \int_{1}^{4} \left( x-1\right) \cdot \sqrt{x}}\)


\(\displaystyle{ 2 \sqrt[3]{16}-1}\)


a ta jest dobrze? bo jak źle to się poddaje
Ostatnio zmieniony 8 mar 2011, o 15:57 przez Ficc, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
waliant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1801
Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 275 razy
Pomógł: 182 razy

całka spr

Post autor: waliant » 8 mar 2011, o 15:53

na pewno granice nie mają być odwrotnie?

Ficc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 24 lis 2010, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Maszki
Podziękował: 9 razy

całka spr

Post autor: Ficc » 8 mar 2011, o 15:57

sry tak odwrotnie już edytuję

Awatar użytkownika
waliant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1801
Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 275 razy
Pomógł: 182 razy

całka spr

Post autor: waliant » 8 mar 2011, o 16:01

znasz twierdzenie newtona-leibniza ?

ODPOWIEDZ