Całka oznaczona

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
claudcore
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 26 lis 2010, o 20:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lidzbark Warmiński

Całka oznaczona

Post autor: claudcore »

\(\displaystyle{ \int_{0}^{ \frac{ \pi }{6} }3xsin3x dx}\)


Wyszło mi : \(\displaystyle{ - \frac{ \pi }{2}cos \frac{ \pi }{2}+sin \frac{ \pi }{2}}\) ale chyba coś nakręciłam... Jakie powinno wyjść rozwiązanie?
chris_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 478
Rejestracja: 6 lut 2011, o 10:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa / Radom
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 64 razy

Całka oznaczona

Post autor: chris_ »

Wyniki możesz sobie sprawdzać tu: .

Jak widać coś nakręciłaś Pokaż jak rozwiązujesz.
sigmaIpi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 492
Rejestracja: 1 paź 2010, o 18:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 53 razy

Całka oznaczona

Post autor: sigmaIpi »

nieoznaczona całka to: \(\displaystyle{ xsin(3x) + \frac{1}{3}cos(3x)}\). I teraz granice całkowania. Odpowiedź to
\(\displaystyle{ \frac{ \pi -2}{6}}\).
Ostatnio zmieniony 11 lut 2011, o 16:25 przez sigmaIpi, łącznie zmieniany 2 razy.
claudcore
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 26 lis 2010, o 20:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lidzbark Warmiński

Całka oznaczona

Post autor: claudcore »

oo dzięki : )


A nawet nie wiedziałam, że jest taka strona
A nakręcone mam coś z tą całką nieoznaczoną.. bo jest PRAWIE taka jak trzeba. : )
Popróbuję i może za 100. razem znajdę błąd )
chris_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 478
Rejestracja: 6 lut 2011, o 10:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa / Radom
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 64 razy

Całka oznaczona

Post autor: chris_ »

Ta strona oblicza też całki nieoznaczone krok po kroku (trzeba kliknąć "show steps"). Tylko się nie rozleniw za bardzo i używaj tylko do wspomagania się

... 283x%29+dx
sigmaIpi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 492
Rejestracja: 1 paź 2010, o 18:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 53 razy

Całka oznaczona

Post autor: sigmaIpi »

Wprowadziłam cię w błąd, policzyłam całkę z \(\displaystyle{ 3x cos(3x)}\). Sorki.
całka nieoznaczona to: \(\displaystyle{ \frac{1}{3}sin(3x)-xcos(3x)}\)
claudcore
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 26 lis 2010, o 20:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lidzbark Warmiński

Całka oznaczona

Post autor: claudcore »

A właśnie zauważyłam niedawno ale w tej stronce podanej przez chrisa sprawdzałam także nic się nie stało : )
Jeszcze raz Wam dziękuję Już znalazłam błędy ( ;
ODPOWIEDZ