przykład z ln

[dzidziuniaa]

\(\displaystyle{ \int_{\ln2}^{\ln4} \frac{e ^{x} }{e ^{x} -3}}\) i doszłam do momentu :

\(\displaystyle{ \lim_{ \alpha \to \ln3^{-}} \int_{\ln2}^{ \alpha } \ln\left| e ^{ x } -3\right|= \ln\left| e ^{ 3 ^{-} } -3\right|- \ln \left| e ^{\ln2} -3 \right|+ \lim_{ \alpha \to \ln3^{+}} \int_{ \alpha }^{\ln4}\ln\left| e ^{\ln3 ^{+}}-3 \right|- \ln\left| e ^{\ln4}-3 \right|}\)

co dalej?

[pyzol]

Całek już nie piszesz w drugim, a ile wynosi ta granica?

[dzidziuniaa]

ach rzeczywiście, za dużo obliczeń i poplątałam, ale nawet nie mam pojęcia ile to jest \(\displaystyle{ ln\left|e ^{3}-3 \right|}\) nie wspomne o reszcie...

[pyzol]

Powinno być \(\displaystyle{ e^{\ln 3}=3}\)

[dzidziuniaa]

mam mały problem z logarytmami...czyli e do potęgi ln z x = x, tak?

-- 15 sty 2011, o 23:28 --

ale to końcowo wychodzi \(\displaystyle{ \left[ \infty -0\right]+\left[ 0- \infty \right] =\left[ \infty - \infty \right]}\) ...czyli coś nie tak