całki powierzchniowe niezorientowane

[wenia109]

Proszę o wskazówki przy obliczaniu całek
\(\displaystyle{ \iint_{ \sum}(x ^{2}+y ^{2})dS}\) gdzie \(\displaystyle{ \sum}\) jest sferą \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}+z ^{2}=R ^2}\)
\(\displaystyle{ \iint_{ \sum}(x +y+z)dS}\) gdzie \(\displaystyle{ \sum}\) jest częścią płaszczyzny \(\displaystyle{ x +y+z=1}\) położoną w pierwszym oktancie układu współrzędnych
\(\displaystyle{ \iint_{ \sum} \sqrt{x ^{2}+y ^{2} }dS}\) gdzie \(\displaystyle{ \sum}\) jest powierzchnią boczną stożka \(\displaystyle{ z= \sqrt{x ^{2}+y ^{2}}}\), \(\displaystyle{ z \leqslant 3}\)

[aro333]

1: użyj wzoru gaussa
2 i 3: zrzutuj dany obszar całkowania na płaszczyzny XY, XZ ,YZ policz całki podwójne względemn tych obszarów i zsumuj je