Całka krzywoliniowa
: 17 sie 2010, o 10:46
\(\displaystyle{ \int_{AB}^{}( x^{2}-2xy)dx+(2xy+ y^{2})dy}\)
Gdzie
AB jest łukiem paraboli \(\displaystyle{ y^{2}=x}\)
od punktu A(1,1) do B(4,2).
Moje rozwiązanie
2ydy=dx
\(\displaystyle{ \int_{1}^{2}( y^{4}-2y^{3} )2ydy + \int_{1}^{2}(2y^{3}+y^{2})dy}\)
Z powyższej całki wyszło \(\displaystyle{ \frac{189}{30}}\)
W odpowiedziach jest \(\displaystyle{ 19 \frac{4}{3}}\)
Gdzie jest błąd?
Gdzie
AB jest łukiem paraboli \(\displaystyle{ y^{2}=x}\)
od punktu A(1,1) do B(4,2).
Moje rozwiązanie
2ydy=dx
\(\displaystyle{ \int_{1}^{2}( y^{4}-2y^{3} )2ydy + \int_{1}^{2}(2y^{3}+y^{2})dy}\)
Z powyższej całki wyszło \(\displaystyle{ \frac{189}{30}}\)
W odpowiedziach jest \(\displaystyle{ 19 \frac{4}{3}}\)
Gdzie jest błąd?