Całka krzywoliniowa

[Damian09]

\(\displaystyle{ \int_{AB}^{}( x^{2}-2xy)dx+(2xy+ y^{2})dy}\)

Gdzie
AB jest łukiem paraboli \(\displaystyle{ y^{2}=x}\)
od punktu A(1,1) do B(4,2).


Moje rozwiązanie
2ydy=dx
\(\displaystyle{ \int_{1}^{2}( y^{4}-2y^{3} )2ydy + \int_{1}^{2}(2y^{3}+y^{2})dy}\)
Z powyższej całki wyszło \(\displaystyle{ \frac{189}{30}}\)
W odpowiedziach jest \(\displaystyle{ 19 \frac{4}{3}}\)
Gdzie jest błąd?

[miodzio1988]

Zacznij od parametryzacji tego łuku-- 17 sierpnia 2010, 09:58 --Zacznij od parametryzacji tego łuku