Witam, mógłby ktoś pomóc z całką
\(\displaystyle{ \int_{}^{}xsinxcosx dx}\)
Składa się z trzech członów, więc przez części nie bardzo ?
całka nieoznaczona, mnożenie
- M Ciesielski
- Użytkownik
- Posty: 2524
- Rejestracja: 21 gru 2005, o 15:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bytom
- Podziękował: 44 razy
- Pomógł: 302 razy
całka nieoznaczona, mnożenie
\(\displaystyle{ \sin x \cos x = \frac{1}{2} \sin (2x)}\)
i teraz przez części.
i teraz przez części.
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
całka nieoznaczona, mnożenie
\(\displaystyle{ \int_{}^{}xsinxcosx dx=x\sin^{2}{x}-\int{\sin{x} \left(\sin{x}+x\cos{x} \right) \mbox{d}x }}\)
\(\displaystyle{ \int_{}^{}xsinxcosx dx=x\sin^{2}{x}-\int{\sin^{2}{x} \mbox{d}x }-\int{x\sin{x}\cos{x} \mbox{d}x }}\)
\(\displaystyle{ 2\int_{}^{}xsinxcosx dx=x\sin^{2}{x}-\int{\sin^{2}{x} \mbox{d}x }}\)
\(\displaystyle{ \int{\sin^{2}{x} \mbox{d}x }=-\cos{x}\sin{x}+\int{\cos^{2}{x} \mbox{d}x }}\)
\(\displaystyle{ 2\int{\sin^{2}{x} \mbox{d}x }=-\cos{x}\sin{x}+\int{ \left(\cos^{2}{x}+\sin^{2}{x} \right) \mbox{d}x }}\)
\(\displaystyle{ 2\int{\sin^{2}{x} \mbox{d}x }=-\cos{x}\sin{x}+\int{\mbox{d}x }}\)
\(\displaystyle{ 2\int{\sin^{2}{x} \mbox{d}x }=-\cos{x}\sin{x}+x}\)
\(\displaystyle{ 4\int_{}^{}xsinxcosx dx=2x\sin^{2}{x}-2\int{\sin^{2}{x} \mbox{d}x }}\)
\(\displaystyle{ 4\int_{}^{}xsinxcosx dx=2x\sin^{2}{x}+\cos{x}\sin{x}-x}\)
\(\displaystyle{ \int_{}^{}xsinxcosx dx= \frac{1}{4} \left(2x\sin^{2}{x}+\cos{x}\sin{x}-x \right)+C}\)
\(\displaystyle{ \int_{}^{}xsinxcosx dx=x\sin^{2}{x}-\int{\sin^{2}{x} \mbox{d}x }-\int{x\sin{x}\cos{x} \mbox{d}x }}\)
\(\displaystyle{ 2\int_{}^{}xsinxcosx dx=x\sin^{2}{x}-\int{\sin^{2}{x} \mbox{d}x }}\)
\(\displaystyle{ \int{\sin^{2}{x} \mbox{d}x }=-\cos{x}\sin{x}+\int{\cos^{2}{x} \mbox{d}x }}\)
\(\displaystyle{ 2\int{\sin^{2}{x} \mbox{d}x }=-\cos{x}\sin{x}+\int{ \left(\cos^{2}{x}+\sin^{2}{x} \right) \mbox{d}x }}\)
\(\displaystyle{ 2\int{\sin^{2}{x} \mbox{d}x }=-\cos{x}\sin{x}+\int{\mbox{d}x }}\)
\(\displaystyle{ 2\int{\sin^{2}{x} \mbox{d}x }=-\cos{x}\sin{x}+x}\)
\(\displaystyle{ 4\int_{}^{}xsinxcosx dx=2x\sin^{2}{x}-2\int{\sin^{2}{x} \mbox{d}x }}\)
\(\displaystyle{ 4\int_{}^{}xsinxcosx dx=2x\sin^{2}{x}+\cos{x}\sin{x}-x}\)
\(\displaystyle{ \int_{}^{}xsinxcosx dx= \frac{1}{4} \left(2x\sin^{2}{x}+\cos{x}\sin{x}-x \right)+C}\)