Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{ x^{2} }{5x ^{2} +12}}\)

prosta calka ale sie zablokowalem, czy ktos moglby mi to na piechote wytlumaczyc?

\(\displaystyle{ \int \frac{ x^{2} }{5x ^{2} +12}dx=\frac{1}{5}\int\frac{ 5x^{2}+ 12 -12}{5x ^{2} +12}dx=\frac{1}{5}\int \left(1-\frac{12}{5x^2+12}\right)dx}\)

Pozdrawiam.

jedynke mozna wyciagnac przed calke i co dalej?

Nie zrozumiałam za bardzo tego bajeru z wyciąganiem jedynki przed całkę

Całka z 1 to nie problem.

Natomiast w ułamku albo wyłączasz z mianownika 5 i korzystasz z gotowego wzoru albo wyłączasz 12 i robisz podstawienie \(\displaystyle{ x\sqrt{\frac{5}{12}}=t}\).

Pozdrawiam.