Całka nieonzaczona sprawdzenie wyniku

[endrju_pn]

Obliczyłem taką całkę ale wolfran daje inny wynik.Nie wiem czy ja popełniłem błąd czy po prostu przedstawia wynik w innej postaci.Jak by ktoś znalazł chwilkę czasu i zobaczył czy dobrze zrobiłem był bym wdzięczny:)
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{xdx}{1+x ^{2} }

Robię to metodą całkowania przez części


u=x dv= \frac{1}{1+x ^{2} }

du=1 v=arc tag(x)

=x \cdot arc tg(x) - \int_{}^{} arc tg(x)dx=x \cdot arc tg(x)- \frac{1}{1+x^{2}} + C}\)

[pyzol]

Podstawienie \(\displaystyle{ 1+x^2=t}\)
Zazwyzczaj jak masz w liczniku wielomian o jeden stopien nizszy to zadanie tyczy sie z takich podstawien
A jesli chodzi o sprawdzenia to rozniczkuj

[sushi]

TO WIDAC NA OKO ZE MASZ

\(\displaystyle{ \int \frac{f'(x)}{f(x)}}\) czyli smierdzi logarytmem

\(\displaystyle{ \int {...} \ dx = \frac{1}{2} \ln {(1+x^2)} + C}\)