Całka z podstawieniem uniwersalnym

[tatkosia]

Proszę o skorygowanie ewentualnych błędów:

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{4+2cosx}dt = \int_{}^{} \frac{ \frac{2}{1+ t^{2} } }{4+2( \frac{1- t^{2} }{1+ t^{2} } )}dt= \int_{}^{} \frac{ \frac{2}{1+ t^{2} } }{ \frac{6+ t^{2} }{2+t^{2}} }dt= \int_{}^{} \frac{2}{1+t^{2}} \cdot \frac{1+t^{2}}{3+t^{2} }dt}\)

[abc666]

\(\displaystyle{ 4+2( \frac{1- t^{2} }{1+ t^{2} } )=4+ \frac{2- 2t^{2} }{1+ t^{2} } = \frac{6+2 t^{2} }{1+ t^{2} }}\)

[tatkosia]

A można by to było bardziej rozpisać?? dokładnie jak ma wyglądać przykład

[Mariusz M]

A można by to było bardziej rozpisać?? dokładnie jak ma wyglądać przykład

\(\displaystyle{ =\int{ \frac{ \mbox{d}t}{t^2+3} }}\)