Strona 1 z 1
Całka nieoznaczona
: 28 kwie 2010, o 00:48
autor: beltosz
Witam, mam do policzenia taką całkę i nie mogę sobie z nią dać rady. Sugerowana metoda to podstawienie. Będę wdzięczny za wszelkie wskazówki.
\(\displaystyle{ \int}\)\(\displaystyle{ \frac{dx}{\sqrt{x^4+x^3}}}\)
Całka nieoznaczona
: 28 kwie 2010, o 01:04
autor: enigm32
\(\displaystyle{ I= \int_{}^{} \frac{ \mbox{d}x }{\sqrt{x^3}\sqrt{x+1}}}\) i na przykład po pdostawieniu \(\displaystyle{ x=t^2}\) mamy łatwiejszą całkę: \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{2dt}{t^2\sqrt{t^2+1}}}\).
Tę można policzyć przez podstawienie \(\displaystyle{ x=tg\alpha}\) lub \(\displaystyle{ x=sinh\alpha}\) lub \(\displaystyle{ x=\frac{1}{u}}\).
Albo poprostu od razu \(\displaystyle{ I= \int_{}^{} \frac{ \mbox{d}x }{|x|\sqrt{x^2+x}}}\) i podstawienie \(\displaystyle{ \frac{1}{x}=u}\), tylko trzeba uważać ze znakiem zmiennej.