Problem z dokończeniem liczenia całki
-
- Użytkownik
- Posty: 164
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 20:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zona
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 3 razy
Problem z dokończeniem liczenia całki
\(\displaystyle{ \int_{- \pi }^{ \pi } e^{x}cosxndx = \frac{1}{n}sinxn- \frac{1}{n} \int_{- \pi }^{ \pi }e ^{x} sinxndx = \frac{1}{n} e ^{x}sinxn- \frac{1}{n} e^{x} cosnxn + \frac{1}{ n^{2} } \int_{- \pi }^{ \pi } e^{x}cosxndx}\) Teraz pytanie co z tym dalej zrobić ? Bo to jest element szeregu Fouriera
- M Ciesielski
- Użytkownik
- Posty: 2524
- Rejestracja: 21 gru 2005, o 15:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bytom
- Podziękował: 44 razy
- Pomógł: 302 razy
Problem z dokończeniem liczenia całki
Przerzuć tę ostatnią całkę na lewą stronę równania i podziel przy współczynnik stojący przy całce. Rachunków nie sprawdzam.
- enigm32
- Użytkownik
- Posty: 596
- Rejestracja: 25 lut 2008, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 99 razy
Problem z dokończeniem liczenia całki
\(\displaystyle{ \int_{}^{} e^x \cos nx \mbox{d}x =e^x\cos nx+n \int_{}^{} e^x\sin nx \mbox{d}x =e^x\cos nx+ne^x\sin nx-n^2 \int_{}^{} e^xcos nx \mbox{d}x}\)
\(\displaystyle{ | \Rightarrow
\int_{}^{} e^x\cos nx \mbox{d}x = \frac{e^x\cos nx+ne^x\sin nx}{1+n^2}}\)
\(\displaystyle{ | \Rightarrow
\int_{}^{} e^x\cos nx \mbox{d}x = \frac{e^x\cos nx+ne^x\sin nx}{1+n^2}}\)