Całka nieoznaczona

[Bulek1989]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tej całki metodą całkowania przez części.
\(\displaystyle{ \int_{}^{} x \cdot arctgx \cdot dx = \frac{x ^{2} }{2} - \frac{1}{2} \int_{}^{} \frac{ x^{2} }{ x^{2}+2}}\)
Dobrze kombinuje? Jak tak to co dalej? wyciągnąć x2 z mianownika i skrócić z licznikiem?

[zati61]

dobrze tylko zgubiłeś arctgx przy \(\displaystyle{ \frac{1}{2} x^2}\) oraz tak powinno być: \(\displaystyle{ \frac{ x^{2} }{ x^{2}+1}}\)
teraz licznik rozbij na \(\displaystyle{ x^2+1-1}\)

[Bulek1989]

no tak, już wiem wszystko, dziękuję bardzo