Całka nieoznaczona

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Bulek1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 29 lis 2009, o 11:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice

Całka nieoznaczona

Post autor: Bulek1989 » 24 lut 2010, o 17:38

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tej całki metodą całkowania przez części.
\(\displaystyle{ \int_{}^{} x \cdot arctgx \cdot dx = \frac{x ^{2} }{2} - \frac{1}{2} \int_{}^{} \frac{ x^{2} }{ x^{2}+2}}\)
Dobrze kombinuje? Jak tak to co dalej? wyciągnąć x2 z mianownika i skrócić z licznikiem?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

zati61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 656
Rejestracja: 11 gru 2009, o 16:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: aaa
Pomógł: 119 razy

Całka nieoznaczona

Post autor: zati61 » 24 lut 2010, o 17:47

dobrze tylko zgubiłeś arctgx przy \(\displaystyle{ \frac{1}{2} x^2}\) oraz tak powinno być: \(\displaystyle{ \frac{ x^{2} }{ x^{2}+1}}\)
teraz licznik rozbij na \(\displaystyle{ x^2+1-1}\)

Bulek1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 29 lis 2009, o 11:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice

Całka nieoznaczona

Post autor: Bulek1989 » 24 lut 2010, o 18:43

no tak, już wiem wszystko, dziękuję bardzo

ODPOWIEDZ