jedna całka

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
doreh
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 54
Rejestracja: 7 sie 2009, o 14:55
Płeć: Kobieta
Podziękował: 29 razy

jedna całka

Post autor: doreh » 9 lut 2010, o 13:58

Pomoże ktoś scałkować wyrażenie:
\(\displaystyle{ sin2xe^{-cosx}}\)
próbowałam przez podstawienie:
sin2x=2sinxcosx t=cosx
i otrzymałam
\(\displaystyle{ 2\sqrt{t^{2}-t^{4}}e^{-t}dt}\)
i się pogubiłam. Próbowałam też przez części, ale mi nie wychodziło... Pomoże ktoś?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
M Ciesielski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2524
Rejestracja: 21 gru 2005, o 15:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bytom
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 302 razy

jedna całka

Post autor: M Ciesielski » 9 lut 2010, o 14:02

Nie wiem jakim cudem coś takiego otrzymałeś.

\(\displaystyle{ \int \sin 2x e^{- \cos x} \mbox{d}x = \int 2 \sin x \cos x e^{- \cos x} \mbox{d}x = \left| \begin{array} \ t = \cos x \\ \mbox{d}t = - \sin x \mbox{d}x \end{array} \right| = -2 \int t e^{-t} \mbox{d}t = \ldots}\)

a to wystarczy raz przez części.

ODPOWIEDZ