\(\displaystyle{ \int \frac{1}{ \sqrt{x}(4+ \sqrt[3]{x})} dx}\)
Wykonuje podstawienie \(\displaystyle{ x=t^{6}}\) Jednakze potem dochodze do momentu:
\(\displaystyle{ 6t-24 \int \frac{1}{t^{2}+4}dt}\) i nie mam pojecia co zrobic z ta calka Naprowadzcie mnie na poprawne rozwiazanie. Prosze o jak najszybsza odpowiedz.
Jak obliczyc ta calke nieoznaczona?
-
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 20 lis 2006, o 21:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 12 razy
- Morusek
- Użytkownik
- Posty: 127
- Rejestracja: 8 lut 2009, o 17:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 29 razy
Jak obliczyc ta calke nieoznaczona?
jakim cudem udało Ci się wyrzucić to 6t - 24 przed znak całki?
a jeśli chodzi tylko o tę całkę \(\displaystyle{ \int{ \frac{dt}{t^2+4} }=\int{ \frac{1}{4(( \frac{t}{2} )^2+1)} }=}\)
podstawiając \(\displaystyle{ z}\) za \(\displaystyle{ \frac{t}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}\int{ \frac{2dz}{z^2+1} }= \frac{1}{2} arctgz}\)
a jeśli chodzi tylko o tę całkę \(\displaystyle{ \int{ \frac{dt}{t^2+4} }=\int{ \frac{1}{4(( \frac{t}{2} )^2+1)} }=}\)
podstawiając \(\displaystyle{ z}\) za \(\displaystyle{ \frac{t}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}\int{ \frac{2dz}{z^2+1} }= \frac{1}{2} arctgz}\)