\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{2tgxdx }{cos ^{2}x } = 2 \int_{}^{} \frac{ \frac{sinx}{cosx}dx }{cos ^{2}x } = 2 \int_{}^{} \frac{sinxdx}{cos ^{3}x } = \left|t=cosx -dt=sinxdx\right| = \frac{1}{cos ^{2}x }+C}\)
Prosiłbym o sprawdzenie. W (innym) rozwiązaniu zastosowano podstawienie \(\displaystyle{ tgx=t}\). Czy moje rozwiązanie jest poprawne?
Całka nieoznaczona
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 5 maja 2008, o 15:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gumiland
- Ateos
- Użytkownik
- Posty: 1100
- Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Swarzędz
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 214 razy
Całka nieoznaczona
napisz co robisz dokładnie po podstawieniu wtedy zobaczysz(pokażemy) co masz źle
lepsze jest podstawienie \(\displaystyle{ t=tgx \ dt= \frac{dx}{cos^2x} \Rightarrow 2 \int t dt= t^2+C=tg^2x+c}\)
lepsze jest podstawienie \(\displaystyle{ t=tgx \ dt= \frac{dx}{cos^2x} \Rightarrow 2 \int t dt= t^2+C=tg^2x+c}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 5 maja 2008, o 15:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gumiland