całka funkcji wymiernej
: 24 wrz 2009, o 11:33
Czy ktoś wie co jest nie tak w moich obliczeniach? :
\(\displaystyle{ \int \frac{x^{2}}{5x^{2}+12}dx=\frac{1}{5}x-\frac{12}{5} \int \frac{1}{5x^{2}+12}=\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}arctgx \sqrt{\frac{5}{12}}}\)
Zrobiłam to przez podstawienie:
\(\displaystyle{ x=\sqrt{\frac{12}{5}}t}\)
\(\displaystyle{ dx=\sqrt{\frac{12}{5}} dt}\)
Powinno być:
\(\displaystyle{ \frac{1}{5}x-\frac{\sqrt{60}}{25}arctgx \sqrt{\frac{5}{12}}}\)
\(\displaystyle{ \int \frac{x^{2}}{5x^{2}+12}dx=\frac{1}{5}x-\frac{12}{5} \int \frac{1}{5x^{2}+12}=\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}arctgx \sqrt{\frac{5}{12}}}\)
Zrobiłam to przez podstawienie:
\(\displaystyle{ x=\sqrt{\frac{12}{5}}t}\)
\(\displaystyle{ dx=\sqrt{\frac{12}{5}} dt}\)
Powinno być:
\(\displaystyle{ \frac{1}{5}x-\frac{\sqrt{60}}{25}arctgx \sqrt{\frac{5}{12}}}\)