Zastosowanie całek podwójnych - do sprawdzenia

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
andrzej_kk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 70
Rejestracja: 13 gru 2008, o 16:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PolŚl
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 6 razy

Zastosowanie całek podwójnych - do sprawdzenia

Post autor: andrzej_kk »

Cześć. Chciałem Was prosić o sprawdzenie paru zadań, wiem że są proste, zrobiłem sobie rysunki itd., ale musze być absolutnie pewien że sie nie pomyliłem, głównie przy wyznaczaniu obszarów, z góry dziękuję bardzo

Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami:

Zad 1:
\(\displaystyle{ z=x^2+y^2}\)
\(\displaystyle{ y=2-x}\)
\(\displaystyle{ x=0}\)
\(\displaystyle{ y=0}\)
\(\displaystyle{ z=0}\)

\(\displaystyle{ V= \int_{0}^{2}dx \int_{0}^{2-x}(x^2+y^2)dy}\)

Zad 2:
\(\displaystyle{ y+z=1}\)
\(\displaystyle{ z=0}\)
\(\displaystyle{ x= \sqrt{y}}\)
\(\displaystyle{ x=2 \sqrt{y}}\)

\(\displaystyle{ V=\int_{0}^{1}dy \int_{ \sqrt{y} }^{2 \sqrt{y} }(1-y)dx}\)

Zad 3:
\(\displaystyle{ z=4-y^2}\)
\(\displaystyle{ x+y=2}\)
\(\displaystyle{ x=0}\)
\(\displaystyle{ y=0}\)
\(\displaystyle{ z=0}\)

\(\displaystyle{ V= \int_{0}^{2}dx \int_{0}^{2-x}(4-y^2)dy}\)
Awatar użytkownika
Szemek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

Zastosowanie całek podwójnych - do sprawdzenia

Post autor: Szemek »

Jak dla mnie jest w porządku. Błędów nie widać
andrzej_kk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 70
Rejestracja: 13 gru 2008, o 16:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PolŚl
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 6 razy

Zastosowanie całek podwójnych - do sprawdzenia

Post autor: andrzej_kk »

Ok, dzięki wielkie.
ODPOWIEDZ