Mam taki problem z całką oznaczoną i nie wiem co mam zrobić?
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} \sqrt{1+e ^{2x} } dx}\)
Całka oznaczona
-
Giewond
- Użytkownik
- Posty: 77
- Rejestracja: 12 kwie 2006, o 21:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z przed kompa
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 9 razy
Całka oznaczona
przez podstawienie:
\(\displaystyle{ \sqrt{1+e ^{2x}}=t / ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 1+e^{2x}=t^2 /'}\)
\(\displaystyle{ 2e^{2x}dx=2tdt;}\)
\(\displaystyle{ dx= \frac{tdt}{e^{2x}}= \frac{t}{t^2-1}dt}\) teraz pojdzie
pozniej wyrzuc frac{1}{2}przed calke a dopisz 2 w liczniku i bedziesz mial pochodna licznika w mianowniku wiec uzyjesz szybkiego wzoru.
\(\displaystyle{ \sqrt{1+e ^{2x}}=t / ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 1+e^{2x}=t^2 /'}\)
\(\displaystyle{ 2e^{2x}dx=2tdt;}\)
\(\displaystyle{ dx= \frac{tdt}{e^{2x}}= \frac{t}{t^2-1}dt}\) teraz pojdzie
pozniej wyrzuc frac{1}{2}przed calke a dopisz 2 w liczniku i bedziesz mial pochodna licznika w mianowniku wiec uzyjesz szybkiego wzoru.
Ostatnio zmieniony 15 cze 2009, o 18:45 przez Giewond, łącznie zmieniany 3 razy.
