Strona 1 z 1

Twierdzenie całkowe o residuum

: 12 cze 2009, o 19:40
autor: h4tt0ri
\(\displaystyle{ \int_{C} \frac{dz}{e^{2z}-1}}\)

\(\displaystyle{ C}\) - okrag \(\displaystyle{ |z-2i|=3}\) zorientowany dodatnio

Policzylem punkty osobliwe i teraz mam pytanie - ile elementow \(\displaystyle{ k\pi}\) mam uwzglednic przy wyznaczeniu ostatecznego wyniku?

Twierdzenie całkowe o residuum

: 12 cze 2009, o 19:50
autor: luka52
Tyle ile jest wewnątrz okręgu.

Twierdzenie całkowe o residuum

: 12 cze 2009, o 19:54
autor: h4tt0ri
może to głupie pytanie i tak, wiem ze powininym się wstydzić że tego zapomniałem, ale czy mógłbym liczyc na algorytm - jak to sprawdzic?

Twierdzenie całkowe o residuum

: 12 cze 2009, o 20:33
autor: luka52
Wystarczy sprawdzić, czy te punkty spełniają nierówność \(\displaystyle{ |z_k- 2i| < 3}\).

Twierdzenie całkowe o residuum

: 12 cze 2009, o 20:38
autor: h4tt0ri
"<" ugh.. pewnie dlatego, ciagle sprawdzałem dla "=" i nie wiedziałem o co chodzi... napewno "<" ?

Twierdzenie całkowe o residuum

: 12 cze 2009, o 20:44
autor: luka52
No tak, w końcu to mają być punkty leżace wewnątrz tego okręgu ;].

Twierdzenie całkowe o residuum

: 12 cze 2009, o 20:45
autor: h4tt0ri
pewnie racja xp ale jakoś tak wolałem się upewnić, dziękuję