calka odwrotność sinusa
-
meninio
- Użytkownik
- Posty: 1876
- Rejestracja: 3 maja 2008, o 11:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 467 razy
calka odwrotność sinusa
Już to wiele razy na forum było.
Jest kilka sposobów jak to atakować.
\(\displaystyle{ \int \frac{ \mbox{d}x }{\sin x}= \int \frac{ \mbox{d}x }{2\sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}}= \int \frac{ \frac{1}{\cos^2 \frac{x}{2}}}{2\tg \frac{x}{2}} \mbox{d}x = \left[\begin{array}{ccc} t=\tan \frac{x}{2}\\ \mbox{d}t = \frac{1}{2\cos^2 \frac{x}{2}} \mbox{d}x \end{array}\right]= \ldots}\)
Lub
\(\displaystyle{ \int \frac{ \mbox{d}x }{\sin x}= \int \frac{\sin x \mbox{d}x }{\sin^2 x}= \int \frac{\sin x \mbox{d}x }{1-\cos^2 x} = \left[\begin{array}{ccc} t=\cos x\\ \mbox{d}t = -\sin x \mbox{d}x \end{array}\right]= \ldots}\)
Jest kilka sposobów jak to atakować.
\(\displaystyle{ \int \frac{ \mbox{d}x }{\sin x}= \int \frac{ \mbox{d}x }{2\sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}}= \int \frac{ \frac{1}{\cos^2 \frac{x}{2}}}{2\tg \frac{x}{2}} \mbox{d}x = \left[\begin{array}{ccc} t=\tan \frac{x}{2}\\ \mbox{d}t = \frac{1}{2\cos^2 \frac{x}{2}} \mbox{d}x \end{array}\right]= \ldots}\)
Lub
\(\displaystyle{ \int \frac{ \mbox{d}x }{\sin x}= \int \frac{\sin x \mbox{d}x }{\sin^2 x}= \int \frac{\sin x \mbox{d}x }{1-\cos^2 x} = \left[\begin{array}{ccc} t=\cos x\\ \mbox{d}t = -\sin x \mbox{d}x \end{array}\right]= \ldots}\)