całka
-
Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
całka
przez czesci
\(\displaystyle{ f=\ln (x+ \sqrt{1+x^{2}}) \ \ , \ \ \frac{df}{dx}=\frac{1}{\sqrt{1+x^{2}}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{dg}{dx}=1 \ \ \ , \ \ \ g=x}\)
\(\displaystyle{ \int \ln (x+ \sqrt{1+x^{2}})dx= x \cdot \ln (x+ \sqrt{1+x^{2}}) - \int \frac{x}{\sqrt{1+x^{2}}} = x* arcsinh (x) - \sqrt{1+x^{2}} +C}\)
\(\displaystyle{ f=\ln (x+ \sqrt{1+x^{2}}) \ \ , \ \ \frac{df}{dx}=\frac{1}{\sqrt{1+x^{2}}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{dg}{dx}=1 \ \ \ , \ \ \ g=x}\)
\(\displaystyle{ \int \ln (x+ \sqrt{1+x^{2}})dx= x \cdot \ln (x+ \sqrt{1+x^{2}}) - \int \frac{x}{\sqrt{1+x^{2}}} = x* arcsinh (x) - \sqrt{1+x^{2}} +C}\)