proszę o pomoc, tym razem funkcja wygląda tak: y=3-ln(sinx) (pi/6;pi/3)
-- 10 lut 2009, o 16:15 --
oraz całka:
\(\displaystyle{ \int_{}^{}}\) \(\displaystyle{ \frac{5x}{ 2x^{2} -2x+1 }}\) dx
długość łuku
- Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
długość łuku
\(\displaystyle{ y'=-\cot x}\)
\(\displaystyle{ (y')^{2}=\cot ^{2} x}\)
\(\displaystyle{ |\Gamma |=\int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \sqrt{1+\frac{\cos ^{2}x}{\sin ^{2}x}} dx = \int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{dx}{\sin x} =...}\)
\(\displaystyle{ (y')^{2}=\cot ^{2} x}\)
\(\displaystyle{ |\Gamma |=\int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \sqrt{1+\frac{\cos ^{2}x}{\sin ^{2}x}} dx = \int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{dx}{\sin x} =...}\)
- gufox
- Użytkownik
- Posty: 978
- Rejestracja: 28 paź 2008, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 89 razy
długość łuku
\(\displaystyle{ ...= \int \frac{ \frac{5}{4}(2x ^{2}-2x+1)'+ \frac{5}{2} }{2x ^{2}-2x+1 }= \frac{5}{4} ln|2x ^{2}-2x+1|+ \frac{5}{4} \int \frac{dx}{(x- \frac{1}{2}) ^{2}+ (\frac{1}{2}) ^{2} }=}\)mlaczyn pisze: \(\displaystyle{ \int \frac{5x}{ 2x^{2} -2x+1 }dx}\)
\(\displaystyle{ \frac{5}{4} ln|2x ^{2}-2x+1|+ \frac{5}{2}arctg(2x-1)+C}\)