calka z arctg
-
- Użytkownik
- Posty: 670
- Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
- Podziękował: 98 razy
- Pomógł: 37 razy
calka z arctg
wpisałem w programie, żeby obliczył tą całkę(nieoznaczoną) i rozwiązanie wyszło:
zatem powodzenia w obliczaniu;p
może skorzystać tutaj z definicji?
zatem powodzenia w obliczaniu;p
może skorzystać tutaj z definicji?
-
- Użytkownik
- Posty: 92
- Rejestracja: 6 lis 2008, o 01:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorzów Wlkp/Poznan
- Pomógł: 8 razy
calka z arctg
zle wpisales to do kompilatora. ale wynik jest naprawde....
? ... ndom=false
powodzenia ; D
? ... ndom=false
powodzenia ; D
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
calka z arctg
Ale ta funkcja jest nieparzysta, a przedział symetryczny względem zera. Dokładniej:
\(\displaystyle{ \int_{-3}^{3} \frac{arctgx}{3+x^2}dx = \int_{-3}^{0} \frac{arctgx}{3+x^2}dx + \int_{0}^{3} \frac{arctgx}{3+x^2} dx}\)
Wystarczy dokonać w pierwszej całce podstawienia t=-x.
\(\displaystyle{ \int_{-3}^{3} \frac{arctgx}{3+x^2}dx = \int_{-3}^{0} \frac{arctgx}{3+x^2}dx + \int_{0}^{3} \frac{arctgx}{3+x^2} dx}\)
Wystarczy dokonać w pierwszej całce podstawienia t=-x.
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
calka z arctg
Dostaniesz całkę:
\(\displaystyle{ -\int_{3}^{0} \frac{arctg(-t)}{3+t^2} dt= \int_{0}^{3} \frac{-arctg(t)}{3+t^2} dt = -\int_{0}^{3} \frac{arctg(t)}{3+t^2} dt}\)
A to jest to samo, co druga całka, tyle że z minusem.
\(\displaystyle{ -\int_{3}^{0} \frac{arctg(-t)}{3+t^2} dt= \int_{0}^{3} \frac{-arctg(t)}{3+t^2} dt = -\int_{0}^{3} \frac{arctg(t)}{3+t^2} dt}\)
A to jest to samo, co druga całka, tyle że z minusem.
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 670
- Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
- Podziękował: 98 razy
- Pomógł: 37 razy
calka z arctg
wpisałem identycznie jak ty tyle że połowę linku jest tylko aktywne więc trzeba go skopiowaćsuervan pisze:zle wpisales to do kompilatora. ale wynik jest naprawde....
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
calka z arctg
Ale takie samo jest pole pod osią OX, jak i nad osią, a wkład od tego spod osi bierze się ze znakiem minus, taka jest przecież interpretacja całki oznaczonej.